Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 6x² - 3xy

b. x2 -y2 - 6x + 9

c. x2 + 5x - 6

Câu 2 thực hiện phép tính

a. x + 2² - x - 3 (x + 1)

b. x³ - 2x² + 5x - 10 : ( x - 2)

Câu 3 Cho biểu thức A = (x - 5) / (x - 4) và B = (x + 5)/ 2x - (x - 6) / (5 - x) - (2x² - 2x - 50) / (2x² - 10x) (điều kiện x khác 0, x khác 4, x khác 5

a. Tính giá trị của A khi x² - 3x = 0

b. Rút gọn B

c. Tìm giá trị nguyên của x để A : B có giá trị nguyên

 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA. 

a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật

b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

c. cho AB = 10 cm BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAB

cíu tớ với

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 25 y 2  + 10 y 8  +1;

b) ( x   - 1 ) 4   -   2 ( x ²   -   2 x   + 1 ) 2  +1;

c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24;

d) ( x ²   +   4 x   +   8 ) 2   +   3 x ( x 2 + 4x + 8) + 2 x 2 ;

e)  x 4  + 6 x 3  +7 x 2  -6x + 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  - 4x + 1;               b) 16 y 3  - 2 x 3  - 6x(x + 1) - 2;

c) 2 x 2 +7x + 5;               d)  x 2 - 6xy - 25 z 2 +9 y 2

Bài 5. Phân tích các đa thức thành nhân tử

a) (x²-4x)²-8(x²-4x)+15                          b) (x²+2x)²+9x²+18x+20

c) ( x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24                   d) (x-y+5)²-2(x-y+5)+1

Bài 6. Phân tích các đa thức thành nhân tử

a) x²y+x²-y-1                  b) (x²+x)²+4(x²+x)-12

c) (6x+5)²(3x+2)(x+1)-6     

Bài tập 2

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x2 - 3x - 2

b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)

c. 27x3 + 8 d. x2 + 2x - y2 + 1

Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết:

a. 9x2 + 6x - 3 = 0

b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4

Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a. A = x(x + y) - 5(x + y) với x = 1, y = 2

b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tại x = 1/9

Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng:

a. MN ⊥ AD

b. ABMN là hình bình hành.

c. ∠BMD = 90o

Câu 5: 1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2 Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.

2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 2  +4xy +  y 2 ;                      b) ( 2 x   +   1 ) 2   -   ( x - 1 ) 2 ;

c) 9 - 6x +  x 2 - y 2 ;                       d) -(x + 2) + 3( x 2  -4).